米SprintのNexus5向けソフトウェアアップデート情報に、Android 5.1.1が5月13日(米国時間)より配信されると明記されています。ビルド番号はLMY48Bとなっています。

SprintのNexus5にAndroid 5.1.1がリリースされるのであれば、Google Playで販売されたNexus5にも同様にAndroid 5.1.1のアップデートが配信されるはずです。
Nexus5においては、Android 5.1でもメモリリーク問題が解消しておらず次のアップデートで解消される見込みです。
本日より配信されるAndroid 5.1.1でメモリリークのバグが修正されるのか注目ですね。
source:Sprint via:Android Police