Nexus4向けに公開されたAndroid 5.1.1のファクトリーイメージのビルド番号は「LMY47V」となっています。
ファクトリーイメージのダウンロードはこちらから。
Factory Images for Nexus Devices
Nexusデバイスへのファクトリーイメージの導入方法は、Android 5.0 LollipopをダウングレードしてAndroid 4.4.4 KitKatに戻す方法(Nexus5,Nexus7,Nexus4など全Nexusデバイスで利用可)。を参照してください。
Android 5.1 Lollipopの新機能やAndroid 5.0 lollipopからの変更点の詳細はAndroid 5.1 Lollipopの新機能・変更点・使い方・不具合まとめ。を参照してください。
今日だけでほとんどのNexusデバイスに対してAndroid 5.1.1 Lollipopが提供され、残りはいまだにAndroid 5.1のままのNexus6だけとなりました。
source:Factory Images for Nexus Devices